الرياضيات بالعربية

كتابة الرموز الرياضية بلغة Latex

site lagrida الرياضيات بالعربية مواضيع رياضية Sujets de maths كتابة الرموز الرياضية بلغة Latex
${\Huge \LaTeX}$

1) ما هي لاتك؟

لغة $\LaTeX$ هي لغة لكتابة المستندات بطريقة احترافية.

اليوم سوف نتعلم كيفية كتابة الرموز الرياضية وتنسيقها ليسهل إعداد مستند لاتك العام.

لتجريب الأكواد يمكنك الضغط هنا : LaTeX Live

2) كتابة عمليات الجمع, الطرح, القسمة .... ؟

يمكن كتابة هذه العمليات بشكل عادي + - = ! / ( ) [ ] < > | ' :

بالنسبة للضرب يجب استخدام الكود :

CODE:

\times

: Résultat

$+ \, - \, = \, ! \, / \, ( \, ) \, [ \, ] \, < \, > \, | \, ' \, : \, \times$


وهذه بعض الرموز الأساسية :

$\pm$\pm$\mp$\mp$\times$\times$\div$\div
$\ast$\ast$\star$\star$\circ$\circ$\cdot$\cdot
$\vee$\vee$\wedge$\wedge$\oplus$\oplus$\otimes$\otimes
$\leq$\leq$\geq$\geq$\equiv$\equiv$\models$\models
$\ll$\ll$\gg$\gg$\parallel$\parallel$\mid$\mid
$\sim$\sim$\simeq$\simeq$\approx$\approx$\neq$\neq
$\leqslant$\leqslant$\geqslant$\geqslant$\nmid$\nmid$\nless$\nless
$\ngtr$\ngtr$\lneq$\lneq$\gneq$\gneq$\subsetneq$\subsetneq
$\vdash$\vdash$\in$\in$\notin$\notin$\infty$\infty
$\forall$\forall$\exists$\exists$\imath$\imath$\jmath$\jmath
$\partial$\partial$\nabla$\nabla$\aleph$\aleph$\neg$\neg
$\emptyset$\emptyset$\angle$\angle$\backslash$\backslash$\surd$\surd
$\dashv$\dashv$\perp$\perp$\asymp$\asymp$\bullet$\bullet
$\ldots$\ldots$\cdots$\cdots$\vdots$\vdots$\ddots$\ddots
$\subset$\subset$\subseteq$\subseteq$\cap$\cap$\cup$\cup
$\supset$\supset$\supseteq$\supseteq$\nsupseteq$\nsupseteq$\nsubseteq$\nsubseteq


هناك بعض الرموز الخاصة بلغة اللاتك والتي عند استخدامها يجب تسبيقها بالرمز \ :
CODE:

\# \$ \% \& \_ \{ \}

$\# \$ \% \& \_ \{ \}$


3) تنسيق النص :

1) كتابة النصوص داخل لغة Latex :

CODE:

\text{your text}


* نتيجة : $\text{your text}$

2) أحرف المجموعات :

CODE:

\mathbb{NZQRC}


* نتيجة : $\mathbb{NZQRC}$

وهذه بعض الخطوط داخل لاتك:

\mathrm{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathrm{ABCDE abcde 1234}$
\mathit{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathit{ABCDE abcde 1234}$
\mathcal{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathcal{ABCDE abcde 1234}$
\mathscr{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathscr{ABCDE abcde 1234}$
\mathfrak{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathfrak{ABCDE abcde 1234}$
\mathbb{ABCDE abcde 1234} $\qquad\mathbb{ABCDE abcde 1234}$


3) لون النص :
لإظهار لون معين في النص يمكننا التفريق بين لون لجميع النص, مثال :
CODE:

\color{red} f + g = h

$\color{red} f + g = h$


أو يمكن تعيين لون لبعض النص, مثال :
CODE:

{\color{red} f} + {\color{blue} g} = h

${\color{red} f} + {\color{blue} g} = h$


4) حجم النص :

أنواع الحجوم :

\Huge Exemple $\qquad \Huge Exemple$
\huge Exemple $\qquad \huge Exemple$

\Large Exemple $\qquad \Large Exemple$
\large Exemple $\qquad \large Exemple$
\normalsize Exemple $\qquad \normalsize Exemple$
\small Exemple $\qquad \small Exemple$
\tiny Exemple $\qquad \tiny Exemple$

وبطريقة مشابهة للون يمكن تعيين حجم واحد للنص بأكمله كما يمكن تعيين حجم لجزء من النص, أمثلة:

CODE:

\Large f + g = h

$\Large f + g = h $


CODE:

{\Large f} + g = h

${\Large f} + g = h$


5) كتابة الكسر :

CODE:

\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}


* نتيجة : $\frac{n!}{k!(n-k)!} = \binom{n}{k}$

يمكن استخدام كسر داخل كسر :

CODE:

\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}


* نتيجة : $\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{y-z}$

لاحظ أنه في بعض الأحيان عندما يكون الكسر داخل كسر أو في مصفوفة فإن الكسر الداخلي يكون صغيرا, وبالتالي لإجباره على الظهور بحجمه الطبيعي يجب استخدام :

CODE:

\dfrac{a}{b}


نأخذ المثال السابق لكن هذه المرة باللأمر الجديد dfrac :

CODE:

\frac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{y-z}


* نتيجة : $\frac{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}{y-z}$

6) كتابة الجذر المربع والجذور النونية :

كتابة الجذر مربع

CODE:

\sqrt{x+1}


* نتيجة : $\sqrt{x+1}$

كتابة الجذر من الرتبة $n$

CODE:

\sqrt[n]{x+1}


* نتيجة : $\sqrt[n]{x+1}$

7) كتابة الأس والرتبة :

كتابة الأس

CODE:

x^{2n+1}


* نتيجة : $x^{2n+1}$

كتابة الرتبة

CODE:

x_{2n+1}


* نتيجة : $x_{2n+1}$

يمكن دمج جميع هته الأشياء

CODE:

f^{k}_{n} = 0


* نتيجة : $f^{k}_{n} = 0$

8) المسافات :

افتراضيا لغة Latex لا تعمل مسافة بين الكتابة
لعمل مسافة هناك عدة أكواد حسب المسافة. مثال :

CODE:

a \! a a \, a \> a \; a \ a \quad a \qquad a


* نتيجة : $ a \! a a \, a \> a \; a \ a \quad a \qquad a$

9) كتابة اللامة :

CODE:

|x| = \left\{ \begin{array}{cl}
x & : \ \geq 0 \\
-x & : \ x < 0
\end{array} \right.


* نتيجة : $|x| = \left\{ \begin{array}{cl}x & : \ \geq 0 \\-x & : \ x < 0\end{array} \right.$

10) ملائمة النص :

CODE:

\begin{array}{rcl}
xy + 3 & = & x + y \\
3x-2y+5 & = & 0 \\
x^2 + y^2 & = & 3 \end{array}


* نتيجة : $\begin{array}{rcl}xy + 3 & = & x + y \\3x-2y+5 & = & 0 \\x^2 + y^2 & = & 3 \end{array}$

في الأعلى العلامة \\ تعني الرجوع إلى السطر مرة واحدة
إذا كنت تريد الرجوع مرتين إلى السطر يكفي كتابة \\ \\

4) رمز النهاية, الجمع, الضرب, التكامل ... :

1) رمز النهاية :

CODE:

\lim_{x \rightarrow 0} x = 0


* نتيجة : $\lim_{x \rightarrow 0} x = 0$

قد يحدث أن النهاية تكتب بالشكل التالي $\begin{array}{rcl} \lim_{x \rightarrow 0} x & = & 0 \end{array}$
وبالتالي لتلافي المشكل يجب إظافة \displaystyle.

CODE:

\displaystyle\lim_{x \rightarrow 0} x = 0


2) رمز المجموع :

CODE:

\sum_{k=1}^{n} = \frac{n(n+1)}{2}


* نتيجة : $\sum_{k=1}^{n} = \frac{n(n+1)}{2}$

قد يحدث أن المجموع يكتب بالشكل التالي $\begin{array}{rcl} \sum_{k=1}^{n} & = & \dfrac{n(n+1)}{2} \end{array}$
وبالتالي لتلافي المشكل يجب إظافة \displaystyle

CODE:

\displaystyle\sum_{k=1}^{n} = \frac{n(n+1)}{2}


يمكن الكتابة مرتين أسفل رمز المجموع من خلال الكود substack

CODE:

\sum_{\substack{
0<i<m \\
0<j<n
}}
P(i,j)


* نتيجة : $\sum_{\substack{ 0<i<m \\ 0<j<n }} P(i,j)$

3) رمز التكامل :

التكامل العادي

CODE:

\int_{0}^{+ \infty} \frac{1}{1+x^2} dx


* نتيجة : $\int_{0}^{+ \infty} \frac{1}{1+x^2} dx$

يمكن جعل طرفي التكامل في الأعلى والأسفل عبر إظافة الرمز limits.

CODE:

\int\limits_{0}^{+ \infty} \frac{1}{1+x^2} dx


* نتيجة : $\int\limits_{0}^{+ \infty} \frac{1}{1+x^2} dx$

وهذه قائمة بالرموز التي يمكن تطبيق نفس الأمور في الأعلى عليها :

$\sum$\sum$\prod$\prod$\bigcup$\bigcup$\bigcap$\bigcap
$\int$\int$\oint$\oint$\iint$\iint$\iiint$\iiint
$\bigoplus$\bigoplus$\bigotimes$\bigotimes$\iiint$\iiint$\idotsint$\idotsint
$\bigvee$\bigvee$\bigwedge$\bigwedge$\coprod$\coprod


5) الأقواس والمعقوفات ... :

1) الأقواس والمعقوفات بصفة عامة :

تعتبر اللامات $\{$ و $\}$ من أكواد Latex المحجوزة.
وبالتالي لإظهارها يجب تسبيق $\backslash$ ثم اللامة.

CODE:

( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|,
\langle f \rangle, \lfloor g \rfloor,
\lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner


* نتيجة : $( a ), [ b ], \{ c \}, | d |, \| e \|,\langle f \rangle, \lfloor g \rfloor,\lceil h \rceil, \ulcorner i \urcorner$

2) ملائمة الحجم :

CODE:

(\frac{1}{8})


* نتيجة : $(\frac{1}{8})$

لاحظ أن حجم الأقواس غير ملائم لحجم الكسر
وبالتالي يجب استخدام الكودين left للقوس الأيسر و right للقوس الأيمن

CODE:

\left(\frac{1}{8}\right)


* نتيجة : $\left(\frac{1}{8}\right)$

ويمكن أيضا استخدام الرمز middle لملائمة الحجم إذا كان القوس أو المعقوفة داخل النص

CODE:

P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)


* نتيجة : $P\left(A=2\middle|\frac{A^2}{B}>4\right)$

3) تغيير الحجم :

CODE:

[ \big[ \Big[ \bigg[ \Bigg[


* نتيجة : $[ \big[ \Big[ \bigg[ \Bigg[$

6) المصفوفات Matrices Arrays:

CODE:

\begin{matrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{matrix}

* نتيجة : $ \begin{matrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{matrix}$

CODE:

A_{m,n} =
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}
\end{pmatrix}

* نتيجة : $A_{m,n} = \begin{pmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n} \end{pmatrix}$

CODE:

M = \begin{bmatrix}
\frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em]
\frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em]
0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6}
\end{bmatrix}

* نتيجة : $M = \begin{bmatrix} \frac{5}{6} & \frac{1}{6} & 0 \\[0.3em] \frac{5}{6} & 0 & \frac{1}{6} \\[0.3em] 0 & \frac{5}{6} & \frac{1}{6} \end{bmatrix}$

7) أسهم المتجهات والأسطر :

CODE:

a'


* نتيجة : $a'$

CODE:

\bar{a}


* نتيجة : $\bar{a}$

CODE:

\underline{a}


* نتيجة : $\underline{a}$

CODE:

\overrightarrow{AB}


* نتيجة : $\overrightarrow{AB}$

7) الحروف اليونانية :

$\alpha$\alpha$\beta$\beta$\gamma$\gamma$\delta$\delta
$\epsilon$\epsilon$\varepsilon$\varepsilon$\zeta$\zeta$\eta$\eta
$\theta$\theta$\vartheta$\vartheta$\gamma$\gamma$\kappa$\kappa
$\lambda$\lambda$\mu$\mu$\nu$\nu$\xi$\xi
$o$o$\pi$\pi$\varpi$\varpi$\rho$\rho
$\varrho$\varrho$\sigma$\sigma$\varsigma$\varsigma$\tau$\tau
$\upsilon$\upsilon$\phi$\phi$\varphi$\varphi$\chi$\chi
$\psi$\psi$\omega$\omega
$\Gamma$\Gamma$\Delta$\Delta$\Theta$\Theta$\Lambda$\Lambda
$\Xi$\Xi$\Pi$\Pi$\Sigma$\Sigma$\Upsilon$\Upsilon
$\Phi$\Phi$\Psi$\Psi$\Omega$\Omega

8) الأسهم :

$\implies$\implies$\iff$\iff
$\Rightarrow$\Rightarrow$\Longrightarrow$\Longrightarrow$\rightleftharpoons$\rightleftharpoons
$\leftarrow$\leftarrow$\Leftarrow$\Leftarrow$\rightarrow$\rightarrow
$\longleftarrow$\longleftarrow$\Longleftarrow$\Longleftarrow$\longrightarrow$\longrightarrow
$\leftrightarrow$\leftrightarrow$\Leftrightarrow$\Leftrightarrow$\mapsto$\mapsto
$\longleftrightarrow$\longleftrightarrow$\Longleftrightarrow$\Longleftrightarrow$\longmapsto$\longmapsto
$\uparrow$\uparrow$\Uparrow$\Uparrow$\downarrow$\downarrow
$\updownarrow$\updownarrow$\Updownarrow$\Updownarrow
$\nearrow$\nearrow$\searrow$\searrow$\swarrow$\swarrow
$\Downarrow$\Downarrow$\nwarrow$\nwarrow


10) الدوال :

$\cos$\cos$\sin$\sin$\log$\log$\exp$\exp$\ln$\ln
$\arccos$\arccos$\arcsin$\arcsin$\tan$\tan$\lg$\lg$\dim$\dim
$\arctan$\arctan$\cot$\cot$\max$\max$\min$\min$\Pr$\Pr
$\sup$\sup$\inf$\inf$\tan$\tan$\limsup$\limsup$\liminf$\liminf