. لأن :
.
1) بين أن
$\displaystyle{\displaylines{\lim_{x \to 0^+} f(x)^{f(x)}=1}}$2) أحسب النهاية
$\displaystyle{\displaylines{\lim_{x \to 0^+} f(x)^{g(x)}}}$ في الحالات التالية :
$\displaystyle{\displaylines{f(x) = e^{-\frac{1}{x}}\, , \quad g(x) = x}}$
$\displaystyle{\displaylines{f(x) = e^{-\frac{1}{x^2}}\, , \quad g(x) = x}}$
$\displaystyle{\displaylines{f(x) = e^{-\frac{1}{x}}\, , \quad g(x) = x^2}}$
3) استنتج