الرياضيات بالعربية
التحليل الحقيقي L'Analyse réelle
Karl Theodor Wilhelm Weierstrass.jpg
عالم الرياضيات الألماني كارل ويرستراس 1815-1897
التحليل الحقيقي فرع من فروع الرياضيات يهتم بخصائص الدوال لمتغير حقيقي : الإتصال، الإشتقاق، مجال تعريف دالة، التكامل، رسم الدوال....
أحد الذين برعوا في فرع التحليل نجد كارل ويرستراس Karl Theodor Wilhelm Weierstrass، الملقب بـأب التحليل الرياضي العصري .
تمكن ويرستراس من إعطاء أول مثال على دالة متصلة لكنها غير قابلة للإشتقاق على أي نقطة .
الدالة ( أو مجموعة الدوال) و التي تحمل اسمه أحدثت ضجة في المجتمع الرياضي، حيث كان الإعتقاد السائد أن دالة متصلة تكون قابلة للإشتقاق إلا أحيانا في نقط محدودة و معروفة .
* دالة ويرستراس : متصلة على \mathbb{R} لكنها غير قابلة للإشتقاق في أي نقطة .
f(x)=\sum_{n=0}^{+ \infty } {a^{n} \cos(b^{n} \pi x)}    مع : 0 < a < 1 و ab > 1+\frac{3}{2} \pi
محتوى القسم
دالة الجزء الصحيح دالة الجزء الصحيح
درس دالة الجزء الصحيح: تعريف, خصائص, تمارين ...
درس الإشتقاق وتطبيقاته درس الإشتقاق وتطبيقاته
كل ما يتعلق باشتقاق دالة, مبرهنة روول, مبرهنة التزايدات المنتهية ....
عموميات حول الدوال عموميات حول الدوال
تعاريف أولية حول الدوال ورتابتها، مطاريف ...
لماذا مضروب 0 يساوي 1 (0 عاملي) لماذا مضروب 0 يساوي 1 (0 عاملي)
تمرين حول دالة الجزء الصحيح تمرين حول دالة الجزء الصحيح
أحسب النهايات التالية أحسب النهايات التالية
إثبات نهاية شهيرة إثبات نهاية شهيرة
بين أن المتسلسلة تتباعد (TAF) بين أن المتسلسلة تتباعد (TAF)
باستعمال TAF بين المتراجحتان باستعمال TAF بين المتراجحتان
قارن العددين التاليين قارن العددين التاليين
الدوال  الليبشيتزية الدوال الليبشيتزية
رتابة دالة والإشتقاق رتابة دالة والإشتقاق
صيغة ليبنيز صيغة ليبنيز
تمرين في الاتصال تمرين في الاتصال
بين الإشتقاقات التالية بين الإشتقاقات التالية
بين أن دالة دورية متصلة وغير ثابتة لا تقبل نهاية في ∞+ بين أن دالة دورية متصلة وغير ثابتة لا تقبل نهاية في ∞+
لماذا صفر أس صفر يساوي واحد لماذا صفر أس صفر يساوي واحد
الأس يفوق اللوغاريتم الأس يفوق اللوغاريتم
أوجد النهايات بتغيير المتغير أوجد النهايات بتغيير المتغير
نهاية تؤول إلى دالة ln نهاية تؤول إلى دالة ln
حدد النهايات التالية حدد النهايات التالية
بين أن اشتقاق دالة sin هو cos بين أن اشتقاق دالة sin هو cos
بين أن النهاية وحيدة بين أن النهاية وحيدة
حدد النهايتان التاليتان حدد النهايتان التاليتان