التحليل الحقيقي L'Analyse réelle
عالم الرياضيات الألماني كارل ويرستراس 1815-1897
أحد الذين برعوا في فرع التحليل نجد كارل ويرستراس Karl Theodor Wilhelm Weierstrass، الملقب بـأب التحليل الرياضي العصري .
تمكن ويرستراس من إعطاء أول مثال على دالة متصلة لكنها غير قابلة للإشتقاق على أي نقطة .
الدالة ( أو مجموعة الدوال) و التي تحمل اسمه أحدثت ضجة في المجتمع الرياضي، حيث كان الإعتقاد السائد أن دالة متصلة تكون قابلة للإشتقاق إلا أحيانا في نقط محدودة و معروفة .
* دالة ويرستراس : متصلة على
| محتوى القسم | |
|
دالة الجزء الصحيح درس دالة الجزء الصحيح: تعريف, خصائص, تمارين ... |
|
درس الإشتقاق وتطبيقاته كل ما يتعلق باشتقاق دالة, مبرهنة روول, مبرهنة التزايدات المنتهية .... |
|
عموميات حول الدوال تعاريف أولية حول الدوال ورتابتها، مطاريف ... |
|
تمرين حول دالة الجزء الصحيح |
|
أحسب النهايات التالية |
|
|
إثبات نهاية شهيرة |
|
|
بين أن المتسلسلة تتباعد (TAF) |
|
|
باستعمال TAF بين المتراجحتان |
|
|
قارن العددين التاليين |
|
|
الدوال الليبشيتزية |
|
|
رتابة دالة والإشتقاق |
|
|
صيغة ليبنيز |
|
|
تمرين في الاتصال |
|
|
بين الإشتقاقات التالية |
|
|
بين أن دالة دورية متصلة وغير ثابتة لا تقبل نهاية في ∞+ |
|
|
بين أن صفر أس صفر يساوي واحد |
|
|
الأس يفوق اللوغاريتم |
|
|
أوجد النهايات بتغيير المتغير |
|
|
نهاية تؤول إلى دالة ln |
|
|
حدد النهايات التالية |
|
|
بين أن اشتقاق دالة sin هو cos |
|
|
بين أن النهاية وحيدة |
|
|
حدد النهايتان التاليتان |